如图1ab平行cd试用不同的方法证明角B+角D=角E如图二ab平行cd

(1).  延长BE与CD相交F,∠B=∠EFD（两线平行内错角相等）.
在△EFD中,∠FED=180°-（∠EFD+∠D）=180°-（∠B+∠D）.
∠E=180°-∠FED=180°-[180°-（∠B+∠D）]=（∠B+∠D）.
(2).  过E点作EF∥AB,那么EF∥CD.
已知 EF∥AB,∴∠B=∠BEF(两线平行内错角相等).
已知 EF∥CD,∴∠D=∠FED(两线平行内错角相等).
∠E=∠BED=∠BEF+∠FED=∠B+∠D.
 

∠BED=∠D+∠E（三角形外角等于不相邻的两个内角之和）,
∠BED=∠B（两线平行内错角相等）
∴∠B=∠D+∠E.