问题描述: 如图,以长为2的定线段AB为边作为正方形ABCD,取AB的中点P,连接PD,在BA的延长线上取点F使PF=PD,以AF为求证:AM^2=AD乘以DM。 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 (1)在Rt△APD中,AP=1,AD=2,由勾股定理知PD=√(AD^2+AP^2)=√(4+1)=√5∴AF=PF-AP=PD-AP=√5-1,DM=AD-AM=3-√5(2)由于AM/AD=(√5-1)/2 ,DM/AM=(√5-1)/2,∴点M是AD的黄金分割点. ∵AM/AD=(√5-1)/2 ,又DM/AM=(√5-1)/2∴AM/AD=DM/AM∴AM^2=AD*DM 展开全文阅读