高中竞赛几何题,请神级解答.

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圆O外有一点P,过P做圆O两条切线,切点分别为A、B,连接AB.取AP中点M,AB中点N,连接MN并延长,MN延长线交圆O于E,连接EP,交圆O于F,连接NF并延长,NF延长线交圆O于Q
求证：MNQP为菱形!

 
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