问题描述: 如图,AB是⊙O的直径,C为圆周上一点,∠ABC=30°,⊙O过点B的切线与CO的延长线交于点D.求证:(1)∠CAB=∠BOD;(2)△ABC≌△ODB. 1个回答 分类:数学 2014-10-27 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90°,由∠ABC=30°,∴∠CAB=60°,又OB=OC,∴∠OCB=∠OBC=30°,∴∠BOD=60°,∴∠CAB=∠BOD.(2)在Rt△ABC中,∠ABC=30°,得AC=12AB,又OB=12AB,∴AC=OB,由BD切⊙O于点B,得∠OBD=90°,在△ABC和△ODB中,∴△ABC≌△ODB. 展开全文阅读