空间四边形ABCD中,AB=8,CD=6,EF分别是对角线AC,BD的中点,且EF=6,求异面直线AB,CD所成角的大小

取 BC中点G,连接EG、FG
则EG//AB,FG//DC且EG=1/2AB=4,FG=1/2DC=3
则角EGF（或其补角a）就是所求异面直线所成的角
在三角形EFG中,用余弦定理
cos(角EGF)=(16+9-36)/(2*4*3)=-11/24
故cosa=11/24
a=arccos(11/24)
即：AB,CD所成角是arccos(11/24)