问题描述: 空间四边形ABCD中,AC与BD成60°角,AC=8,BD=8,M,N分别为AB和CD的中点,则线段MN的长是? 1个回答 分类:数学 2014-10-23 问题解答: 我来补答 取BC重点P连接PN,AP因为M,N分别为AB和CD的中点所以PN和AP分别是三角形BCD和三角形ABC的中位线所以NP平行且=1/2的BD,MD平行且=1/2的AC,所以NP=4,MD=4,且NP和MD所成角为60°角根据余弦定理:MN的平方 = MD的平方+NP的平方-2*MD*NP*cos60°所以MN的平方=16+16-2*4*4*0.5=16所以MN=4 展开全文阅读