如图，四边形ABCD中，对角形AC、BD相交于点O．证明：AB+BC+CD+AD＞AC+BD．

根据题意得：AB+BC＞AC、CD+AD＞AC、BC+CD＞BD、AB+AD＞BD，
全部相加得：2AB+2BC+2CD+2AD＞2AC+2BD，
所以AB+BC+CD+AD＞AC+BD