已知圆c的圆心在直线L1：y=x/2上,圆c与直线x-2y-4√5=0相切,并且过（2,5）,求圆c的方程

圆心在直线L1：y=x/2上
所以设圆心(x,x/2)
圆c与直线x-2y-4√5=0相切
即圆心到该直线的距离为半径 |x-x-4√5|/√5=半径=4
并且过（2,5） 所以半径为√[（x-2）²+（x/2-5)²]
所以√[（x-2）²+（x/2-5)²]=4
x=(18±2√6）
所以圆c的方程为（x-18-2√6）²+（y-9-√6)²=16
或（x-18+2√6）²+（y-9+√6)²=16