已知一个多边形每一个 内角都等于150° 求这个多边形的内角和及对角线条数

因为每一个内角都等于150度,
所以每一个外角为30度,
又因为多边形外角和为360度,
所以边数为360/30=12,该多边形为正六边形,
再问： 有没有其他方法
再答： 外角加内角=180 所以外角=180-150=30 因为多边形外角和为360度， 360/30=12
再问： 对角线有多少条
再答： 12*9=108条，都重复了，再除以2=54条
再问： 是12*9注意了
再答： 对的
再问： 不过你答案应该对了
再答： 是的
再问：
再问： 帮忙
再答： 设这个多边形的边数为n，那个少算的内角的度数为α 根据题意得：（n-2）×180°－α＝1125° 则α＝（n-2）×180°－1125° 又∵0°≤α≤180° ∴0°≤（n-2）×180°－1125°≤180° 解得：8.25≤n≤9.25 又∵n为正整数 ∴符合条件的n为9 ∴这个多边形为九边形，内角和为：（9-2）×180°＝1260° ∴α＝1260°－1125°＝135° 答：这个多边形为九边形，他少算的那个内角是135°。