已知等腰三角形ABC的斜边AB所在直线的方程为3X-Y-5=0,直角顶点为C(4,-1),求两条直角边所在直线的方程.

△ABC为等要直角三角形,且C角＝90度
设一直角边AC的方程为L1:y-y.=K1(x-x.)
已知斜边AB的方程L:,y=3x-5,即,K=3
因L1与L的夹角＝45度
tan45=(K1-K)/(1+K*K1)=1
2K1=-4
K1=-2
故,L1:Y-(-1)=-2(x-4)
y+1=-2x+7
y=-2x+7－－一条直角边AC的方程
设另一条直角边BC的方程为L2
因L2与L1垂直,故,K2=-1/K1=1/2
故,L2:y-y.=k2(x-x.）
y-(-1)=(1/2)(x-4)
y=(1/2)x-3 (另一条直角边BC的方程）
答：L1:y=-2x+7
L2:y=(1/2)x-3