如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，AD⊥AB，AB=1，BC=CD=2．求四边形ABCD的周长和面积．

作CE⊥AD于E，
∴∠DEC=∠AEC=90°．
∵AB⊥BC，AD⊥AB，
∴∠A=∠B=90°，
∴四边形ABCE是矩形，
∴AE=BC，CE=AB．
∵AB=1，BC=CD=2，
∴AE=2，CE=1．
在Rt△DEC中由勾股定理，得
DE=
4−1=
3．
∴四边形的周长是：2+2+2+1+
3=7+
3，
四边形的面积为：
1×(2+2+
3)
2=
4+
3
2．
再问： 太给力了，你的回答完美解决了我的问题！