如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,BD⊥DC,若AB=AD=DC,梯形ABCD的周长为10,求梯形ABCD的面积

设底边x,其他边y,有x+3y=10 (1)
做DE垂直于BC与E,再设DE=z,利用勾股定理：
三角形DEC,y平方=z平方+（x-y）/2平方
三角形BDE,BD平方=z平方+（x+y）/2平方
三角形BDC,BD平方=x平方-y平方
这三个式子把z平方代掉,得x平方-xy-2y平方=0
得x=2y,代入（1）
x=4,y=2
再算得高DE=根号3
剩下就好算了.3倍根号3