已知,在平行四边形ABCD中,EF分别是CD和AB上的点,AE∥CF,BE交CF于点H,DF交AE于点G.求证：EG=F

由已知条件可得：AE‖CF,AB‖CD,
所以四边形AFCE为平行四边形,
所以AF=CE,
故BF=AB-AF=CD-AF=CD-CE=ED,
故BF、ED平行且相等,故四边形BEDF是平行四边形,
故FD‖BE,又因为AE‖CF,
所以四边形FHEG是平行四边形,
所以：EG=FH,得证.