如图△ABC,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°

如图△ABC,∠C=90°,CA=CB=2,△DEF内接于△ABC,且AD=BD,∠EDF=90°
探究四边形CFDE的面积是否为定值,并说明理由.若设CF=x,△DEF的面积为y,求y与x的函数关系式,写出自变量x的取值范围,并求△DEF面积的最小值