问题描述：
如图，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以AC为直径作圆O，与BC交于点E，过点E作ED⊥AB，垂足
为点D，
（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）过O点作EC的垂线，垂足为H，求证：EH•BE=BD•CO．
为点D，（1）求证：DE为⊙O的切线；
（2）过O点作EC的垂线，垂足为H，求证：EH•BE=BD•CO．
问题解答：
我来补答
（1）证明：连接OE，∵AB=AC，∴∠B=∠C（1分）∵OC=OE，∴∠C=∠CEO，（1分）
∴∠B=∠CEO，∴AB∥EO，（1分）
∵DE⊥AB，∴EO⊥DE，（1分）
∵EO是圆O的半径，
∴D为⊙O的切线．（1分）
（2）∵OH⊥BC，∴EH=HC，∠OHC=90°（1分）
∵∠B=∠C，∠BDE=∠CHO=90°
∴△BDE∽△CHO（2分），
∴
BD
CH＝
BE
CO（1分）
∵EH=HC，
∴EH•BE=BD•CO．（1分）
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