如图所示,E,F为AD边上的两点,且AE=DF,AB=DC,BE=CF.求证：BF=CE.BF∥CE.

∵AE=DF,
AB＝DC,
BE＝CF
∴△ABE≌△DCF﹙SSS﹚
∴∠A＝∠D
∵AE=DF
∴AE﹢EF＝DF＋EF
即AF=CE
∴在△ABF与△DCE中
AB=DC,
∠A＝∠D,
AF=CE
∴△ABF≌△DCE﹙SAS﹚
∴BF＝CE
∠BFE＝∠CEF
∴BF∥CE