问题描述: 如图在平行四边形ABCD中,AE垂直BD,CF垂直BD,垂足分别为点E,F.点G,H分别为AD,BC的中点试证明EF和GH互相平分 1个回答 分类:数学 2014-10-06 问题解答: 我来补答 证明:∵在平行四边形ABCD中,∴∠ABD=∠BDC,∠BAD=∠BCD∵AE⊥BD,CF⊥BD∴∠BAE=∠DCF∴∠EAD=∠BCF在△AEG和△CFH中,∵∠EAD=∠BCF,AE=CF,AG=HC∴△AEG和△CFH∴EG=HF,∠AGE=∠FHC,∵AD∥BC∴∠AGH=∠GHC∴∠EGH=∠GHF∴GE∥FH∴四边形EGFH是平行四边形∴EF和GH互相平分 展开全文阅读