已知:直线AB,CD被直线EF所截,EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,∠1+∠2=90°.求证：AB//CD.

因为EG平分∠AEF,FG平分∠CFE,所以∠1=∠gfc,∠2=∠aeg,
又,∠1+∠2=90°,所以∠gfc+∠aeg=90°,
所以∠1+∠2+∠gfc+∠aeg=180°
所以AB//CD（同旁内角互补,两只相平行）