梯形ABCD中,AD//BC,角A=2角C,AD=10cm,BC=25cm求AB的长

1,作辅助线：过点A作∠A的角平分线AE交BC于E点,
2,AE为角A的角平分线,则：∠DAE＝∠BAE＝∠C,
3,因为AD//BC,则：∠DAE＝∠AEB
4,所以由2和3知：∠AEB＝∠C,可推导出AE//CD,则四边形AECD为平行四边形,CE＝AD＝10
5,BE＝BC－CE＝25－10＝15
6,因∠DAE＝∠BAE＝∠C,∠AEB＝∠C所以∠BAE＝∠AEB,故△BAE是以AE为底的等腰三角形.AB＝BE＝15
答：AB长为15cm.