如图,已知：平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线交BC于E交AC于O,则四边形AECF是菱形吗?请说明理由

因为没有图,你的问题这样说比较明了：
已知平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线分别与两边AD,BC的延长线相交于点E,F．求证：四边形AECF是菱形.
答案：是菱形.
证明：
先证明三角形AOE和FOC全等,则EO=OF,因为AC与EF垂直,AO=OC,EO=OF,所以 证明 AECF为菱形.