如图在三角形ABC中,AB=AC,AD=DE=EC,且BC=CD,求角B的度数

设∠B=x,∵BC=CD,∴∠BDC=x
∵AB=AC,∴∠ACB=x,∴∠BCD=180-2x,∠ACD=3x-180
∵DE=EC,∴∠EDC=∠ECD=3x-180.
∴∠AED=∠EDC+∠ECD=6x-360
∵AD=DE,所以∠A=∠AED=6x-360.
同时∠A=180-∠B-∠ACB=180-2x.
所以6x-360=180-2x.
得到x=67.5°