如图,以M根号3,3为圆心的圆M与y轴相切于点D,x轴上一点A

（1）从图上 M 点坐标很容易看出 D 点坐标是 (0,3)；设 P点坐标为(x,0)；
当⊙P 经过 D 点时,|PA|²=|PD|²=r²,所以有 x²+3²=(2√3-x)²,解得 x=√3/4；坐标为 P(√3/4,0)；
（2）Q、D 都在⊙M 上,只有沿与 Q、D 连续垂直的直径折叠才能使两点重合,所以折线 l 平分∠DMA；
因 MA=√[(√3)²+3²]=2√3=2×⊙M的半径,所以 Q 正位于 MA 的中点(1.5√3,1.5)；连线 QD 的斜率是 (3-1.5)/(0-1.5√3)=-1/√3,故直线 l 的斜率应为 √3,方程为 y=3+√3(x-√3)=√3x；
由于⊙P与 l 相切,所以 P(x,0) 到直线 l 的距离等于半径 |PA|：|0-√3x|/√[(√3)²+1²]=|x-2√3|；
化简得：(√3/2)x=2√3-x,所以 x=4√3/(2+√3)=4(2√3-3)=8√3-12；
⊙P的半径 r=|PA|=2√3-(8√3-12)=12-6√3；