急 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,求向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角大小?

用作图法.作等边三角形OE1E2,其邻边OE1=OE2,分别表示单位向量e1和e2,∠E1OE2=60°,1、以OE1、OE2为邻接边完成平行四边形OE1AE2,则对角线OA就是e1+e2；2、因为向量AE1=向量E2O=-e2,延长AE1到B,使E1B=2AE1,那么向量OB=向量OE1+向量E1B=e1+(-2e2)=e1-2e2；附图.3、由于OE1AE2是菱形,∠AOE1=30°,∠OE1B=60°,∠E1BO=30°,得∠E1OB=90°,∠AOB=120° .即向量a=e1+e2,b=e1-2e2的夹角等于120°.