问题描述: 已知过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点的直线交抛物线于A、B两点,且|AB|=5/2p,求AB所在的直线方程. 1个回答 分类:数学 2014-12-16 问题解答: 我来补答 焦点(p/2,0)准线x=-p/2直线y=k(x-p/2)=kx-kp/2代入y²-2px=0k²x²-(k²p+2p)x+k²p²/4=0x1+x2=(k²p+2p)/k²抛物线定义A和B到焦点距离等于到准线距离A到准线距离=x1-(-p/2)=x1+p/2B到准线距离=x2+p/2所以AB=A到准线距离+B到准线距离=x1+p/2+x2+p/2=5/2px1+x2=3/2p(k²p+2p)/k²=3/2p(k²+2)/k²=3/22k²+4=3k²k²=4k=±2所以2x+y-p=0和2x+y-p=0 展开全文阅读