已知四边形ABCD中,向量AB=(6,1),向量BC=(x,y),向量CD=(-2,-3)

1）依题意,我们不妨设向量DA=（m,n）
因为是四边形 所以有AB+BC+CD+DA=0（均指向量）,
所以AB+BC+C =-DA,根据向量坐标运算可知
（6,1）+（x,y）+（-2.,-3)=(-m,-n）
所以可得4+x=-m y-2=-n
又因为BC平行于DA 即x*n=y*m
联立两式可解得 2y+x=0
（2）由题意 AC=BC-BA BD=CD-CB
带入已知条件可得AC=(x+6,y+1）BD=（x-2,y-3)
因为AC垂直于BD 所以（x+6)*(x-2)+（y+1)*y-3)=0
在（1）中已知2y+x=0 带入解得
x1=-6 x2=2
y1=3 y2=-1