直线根号3+y-4根号3=0被圆x平方+y平方=r平方所截弦长为4,求圆方程

1.
圆心到直线的距离为d
d=|4√3|/2=2√3
又d²=r²-(4÷2)²=12 (画图一看就看出来了,就是垂径定理)
∴r²=16
∴x²+y²=16
2.
是x²+y²=r²吧?
圆心到直线的距离d=r
即d=|5√2|/√2=5=r
∴x²+y²=25
切点(-5√2/2,-5√2/2) (画图看简单)
3.
A(5,0)、B(1,2)、C(2,3)
线段AB斜率为-1/2,则AB中垂线斜率为2,AB中点为(3,1),∴AB中垂线L1：y=2x-5
同理BC中垂线L2：y=x+1
圆心D为L1、L2的交点(6,7)
半径r=|AD|=√[(6-5)²+7²]=5√2
∴(x-6)²+(y-7)²=50