问题描述: 如图,在三角形ABC中,D,E是AB的三等分点,F,G是AC的三等分点,DF//BC,试说明DF+EG=BG 1个回答 分类:数学 2014-12-15 问题解答: 我来补答 题抄错了吧,应该是 DF+EG=BC这道题在几何书上有例子的,很容易证明.证明:以B点为起点作一条平行于AB的辅助线,与DF的延长线交于H点(如图所示),随即得出:角EAG = 角HCF; ①已知 DF//DC,DB//HC,所以图形DBCH是一个平行四边形;因为 F,G是AC的三等分点,所以 AF+FG=CG+GF,即:AG = CF; ②由平行四边形DBCH知,AE平行且等于CH; ③根据以上①②③,可以得出三角形AEG与三角形CHF相等;因此:三角形AEG的边EG = 三角形CHF的变HF;因此:DF+EG = DF+HF = DH ④之前已经证明四边形 DBCH 是平行四边形,DH = BC ⑤由条件④⑤就得出 DF+EG=BG 展开全文阅读