在三角形ABC中,角B=22.5°,AB的中垂线DP交AB于P,交BC于D,且AE⊥BC于E,DF⊥AC于F,DF交AC

连接AD
∵AB的中垂线DP交AB于P
∴BD=AD
又∠B=22.5°
∴∠BAD=22.5°
∴∠ADE=45°
∵AE⊥BC
∴AE=DE ,∠GDE与∠DGE互余
∵DF⊥AC
∴∠GAF与∠AGF互余
又∠AGF=∠DGE
∴∠GDE=∠GAF
∴△DGE≌△ACE
故EG=EC