点P为等边三角形ABC内一点.PA平方=PB平方+PC平方,求角BPC度数

将三角形BAP,绕点B顺时针旋转60°
使旋转后的A点与C点重合,P点新位置Q点
易证三角形BPQ为等边三角形,
△ABP≌△ACQ
CQ=AP
∵PA平方=PB平方+PC平方
PQ=PB,
∴ CQ^2=PC^2+PQ^2
∠QPC=90
角BPC=角QPC+角BPQ=90+60=150°