如图AB为圆O的直径,C为圆上一点,延长BC到D,使CD=BC,连结AD,过C作CE垂直AD于E,BE交圆O于F

证明2：
设AD交于圆o于G 连AF ,BG.证△CED相似于△BGD,GE=ED
,证△AEF相似于△BGE,EG/EF=BE/SE=DE/EF∴EF*EB=AE*DE
证明3：
AB=根号2BO GE=ED=根号2/2BO ∵根据方程FE*EB=9 =AE*DE=(AG+GE)*GE=9
带入方程BO=3根号2 直径AB=2BO=6根号3