如图，△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB相切于点D、E、F，且AB=9，BC=14，CA=13，则AF= --- ．

设AF=x，
根据切线长定理得AE=x，BD=BF=9-x，CE=CD=CA-AF=13-x，
则有9-x+13-x=14，
解得x=4，
即AF的长为4．
故答案为4．