问题描述：
如图，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别为AC、AB上的点，且∠AED+∠AFD=180°．试问：DE与DF有何关系，并说明理由．
问题解答：
我来补答
DE=DF，
理由是：
过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，
∴∠MFD=∠DEN，
在△FMD和△END中
∠MFD＝∠DEN
∠FMD＝∠END
DM＝DN
∴△FMD≌△END，
∴DE=DF．
理由是：
过D作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N，
∵AD平分∠BAC，
∴DM=DN，∠FMD=∠END=90°，
∵∠AED+∠AFD=180°，∠AED+∠DEN=180°，
∴∠MFD=∠DEN，
在△FMD和△END中
∠MFD＝∠DEN
∠FMD＝∠END
DM＝DN
∴△FMD≌△END，
∴DE=DF．
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