△ABC中,BE,CD是∠B,∠C的平分线.连DE,取DE的中点P,过P分别作△ABC三边得垂线,M.N,Q为垂足.求P

从E点分别作AB和BC的垂线EN'与EQ'则EQ'=EN',又因为P为DE的中点,故PN=1/2EN'=1/2EQ'.从D点分别作AC与BC的垂线DM'与DQ"则同理可证PM=1/2DQ".则PN+PM= 1/2EQ'+1/2DQ"=1/2(EQ'+DQ")
又因为PQ为梯形DQ"Q'E的中位线,故PQ=1/2(DQ"+EQ')所以PN+PM=PQ.
再问： 谢了，昨天刚做出，跟我方法一样哦