在△ABC中∠BAC=90°,过BC的中点D作BC的垂线交AC于F,交BA的延长线于E求证AD平方=DF乘DE

证明：
∵∠BAC=90°
∴∠B+∠C=90°
∵DE⊥BC
∴∠B+∠E=90°
∴∠E=∠C
∵D是BC中点
∴AD=CD
∴∠C=∠DAC
∴∠DAC=∠E
∵∠ADF=∠EDA
∴△ADF∽△EDA
∴AD/DE=DF=AD
∴AD²=DF *DE