问题描述: 如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点F,CH垂直AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由.速求, 1个回答 分类:数学 2014-11-20 问题解答: 我来补答 如图,在等腰Rt三角形ABC中,角ACB=90°,D是斜边上的一点,AE垂直CD于点E,BF垂直CD,交CD的延长线于点F,CH垂直AB于点H,交AE于点G,BD与CG相等吗?请说明理由┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄BD=CG证明:延长AE交BC于I,∠BCF=∠IAC(同为∠AIC的余角)又BC=AC ∠CEA=∠BFC=90°∴△CBF≅△ACE(AAS)∴CE=BF因为∠CGE=∠AGH ∠CEG=∠AHG=90°∴∠GCE=∠GAH因为AE⊥CD BF⊥CD∴AE∥BF ∴∠GAH=∠DBF∴∠GCE=∠DBF ∴△BDF≅△CGE(AAS)∴BD=CG 展开全文阅读