如图 在rt三角形abc中,∠C=90°,D是BC边上的的中点,DE垂直AB于点E,试说明AE的平方-BE的平方=AC的

连结AD
∵D是BC边上的的中点
∴CD=BD
∵DE垂直AB于点E,∠C=90°
∴AE²-BE²
=(AD²-DE²)-(BD²-DE²)
=AD²-BD²
=AC²+CD²-BD²
=AC²