在等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC平分∠DAB,AC⊥BC,梯形周长20cm,求各边长

AC平分∠DAB 则∠B=∠DAB=2 ∠CAB
AC⊥BC则∠CAB+∠B=90
∠CAB=30 ∠B=60
AB平行CD 则∠ACD=∠CAB=30=∠CAD 所以DA=DC
设BC=AD=DC=x
RT△ABC中 30度所对的边是斜边的一半,所以AB=2BC=2x
梯形周长=AB+BC+CD+DA=2x+x+x+x=5x= 20cm
x=4cm
AB=8CM BC=CD=DA=4CM