问题描述: 如图,在平行四边形ABCD中,E是DC上一点,F是AD上一点,AE交CF与点O,且AE=CF,试判断∠AOB和∠COB的大小关. 连接FB和BE,为什么△FBC的面积等于平行四边形的一半, 1个回答 分类:数学 2014-10-15 问题解答: 我来补答 证明:(用面积相等证明)连接BE,BF∵△ABE和平行四边形ABCD同底(AB)等高 △BCF和平行四边形ABCD同底(BC)等高∴S△ABE=S△BCF=½S平行四边形ABCD作BM⊥AE于M,BN⊥CF于N则S△ABE=½AE×BM,S△BCF=½CF×BN∵AE=CF∴BM=BN∴OB平分∠AOC(到角两边距离相等的点在角的平分线上)∴∠AOB=∠COB 展开全文阅读