如图1:已知角AOB=60°,OC是角AOB的平分线,OD、OE分别平分角BOC和角AOC.

问题描述：

如图1:已知角AOB=60°,OC是角AOB的平分线,OD、OE分别平分角BOC和角AOC.
（1）求角DOE的度数

（2）当OC在角AOB内绕O点旋转时,OD、OE还是角BOC、AOC的平分线?问此时角DOE的度数是否与（1）中相同?通过此过程,你总结出怎样的结论?（图二没用.别看）