问题描述：
已知：如图,△ABC内接于圆O,直径CD⊥AB,垂足为E,弦BF交CD于点M,交AC于点N,且BF=AC,连结AD,AM.
求证：BM²=MN×MF p..图是自己画的.尽快解答明天中午之前要的谢谢!
求证：BM²=MN×MF p..图是自己画的.尽快解答明天中午之前要的谢谢!
问题解答：
我来补答
证明：
连接AF,
∵BF=AC,
∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．
∴弧AB=弧CF．
∴∠F=∠FBC．
又∵∠CAM=∠CBM,
∴∠F=∠MAN．
∵∠AMF=∠NMA,
∴△AMF∽△NMA．
∴AM/NM=MF/MA．
∴AM²=MN•MF．
又∴BM=AM．
∴BM²=MN•MF．
如图：
连接AF,
∵BF=AC,
∴弧AB+弧AF=弧AF+弧CF．
∴弧AB=弧CF．
∴∠F=∠FBC．
又∵∠CAM=∠CBM,
∴∠F=∠MAN．
∵∠AMF=∠NMA,
∴△AMF∽△NMA．
∴AM/NM=MF/MA．
∴AM²=MN•MF．
又∴BM=AM．
∴BM²=MN•MF．
如图：
展开全文阅读