已知三角形ABC是等边三角形,延长BC到D延长BA到E,使AE=BD试探究三角形CED的形状 并给予证明

⊿ABC为等腰三角形
证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则⊿BEF为等边三角形.
∴AE=FE;∠B=∠F=60°;且BE=BF,得AE=CF=BD,则BC=FD;
故⊿EBC≌ΔEFD(SAS),得EC=ED.即三角形CED为等腰三角形.
再问： ⊿BEF为等边三角形.是如何得来的还有AE=FE是如何算出来的
再答： 证明:过点E作AC的平行线,交BD的延长线于F,则 ∠BEF=∠BAC=60°；∠F=∠ACB=60°.则:⊿BEF为等边三角形. ∴BE=FE=BF;∠B=∠F=60°; BE=BF,则BE-BA=BF-BC,即AE=CF; 又AE=BD,则CF=BD,即CD+DF=CD+BC,故DF=BC. 所以,⊿EBC≌ΔEFD(SAS),得EC=ED.即三角形CED为等腰三角形.