三角形ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,角FDE=58度

问题描述:

三角形ABC中,AB=AC,BD=CF,BE=CD,角FDE=58度
求角A

1个回答 分类:数学 2014-09-21

问题解答:

我来补答
因为AB=AC,所以角B=角C
因为BD=CF,BE=CD
所以三角形BDE全等于三角形FDC
所以角BED=角FDC;角EDB=角DFC
角AED+角BED=180度,角AFD+角DFC=180度
即角AED+角FDC=180度(1),角AFD+角EDB=180度(2)
由(1)(2)得,角AED+角AFD=360-(角FDC+角EDB) (3)
角EDB+角FDC+58=180度 (4)
由(4)(5)得角AED+角AFD=238度
四边形内角和是360度
所以角A=360-角AED+角AFD-58=360-238-58=64度
 
 
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