问题描述: 已知:如图,BF⊥AC于点F,CE⊥AB于点E,且BD=CD求证:(1)△BDE≌△CDF;(2)点D在∠A的平分线上. 1个回答 分类:数学 2014-10-09 问题解答: 我来补答 证明:(1)∵BF⊥AC,CE⊥AB,∠BDE=∠CDF(对顶角相等),∴∠B=∠C(等角的余角相等);在Rt△BED和Rt△CFD中,∠B=∠CBD=CD(已知)∠BDE=∠CDF,∴△BED≌△CFD(ASA);(2)连接AD.由(1)知,△BED≌△CFD,∴ED=FD(全等三角形的对应边相等),∴AD是∠EAF的角平分线,即点D在∠A的平分线上. 展开全文阅读