在四边行ABCD中,AB垂直CD.AB平行CD,角AEB等于角CED.F为BC的中点,求证:AF等于DF

延长BE、CD交于G,
∵∠AEB=∠CED,∠AEB＝∠GED
∴∠GED=∠CED
∵AB‖CD,AB⊥AD∴ED⊥CG
∴DG=DC,EG=EC
BE＋EC=EB＋EG＝BG
BF=FC,CD=DG
DF＝1/2BG＝1/2(BE＋EC)
同理AF=1/2(BE+CE)
∴AF=FD=1/2（BE+CE）