如图所示,直线AB,CD相交于点O,OD平分角BOE,OF平分角AOE.若角AOC角AOD=1:5,求角EOF的度数?

因为角AOC：角AOD=1： 5（已知）
角AOC+角AOD=180度（平角等于180度）
所以角AOC=30度（等式的性质）
角AOD=150度（等式的性质）
因为角AOC=角BOD（对顶角相等）
所以角BOD=30度（等量代换）
因为OD平分角BOE（已知）
所以角BOD=角EOD=1/2角BOE（角平分线定义）
所以角BOE=60度（等量代换）
因为角AOE+角BOE=180度（平角等于180度）
所以角AOE=120度（等式的性质）
因为OF平分角AOE（已知）
所以角AOF=角EOF=1/2角AOE（角平分线定义）
所以角EOF=60度（等量代换）