如图在等腰三角形ABC中AB=AC,D是AB上的动点,作等腰△EDC相似于△ABC,求证； △ACE相似于△BCD

证：因为等腰△EDC相似于△ABC
所以∠ECD=∠ACB
EC/AC=DC/BC即EC/DC=AC/BC
因为∠ECA=∠ECD-∠ACD
∠DCB=∠ACB-∠ACD
所以∠ECA=∠DCB
因为EC/DC=AC/BC
所以△ACE相似于△BCD