如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF

问题描述:

如图 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,∠CAB的平分线AE分别交BC和CD于点E、F.请说明CE=CF
1个回答 分类:数学 2014-11-26

问题解答:

我来补答
过点E画EH垂直AB于点H
因为EH垂直AB,角ACB=90度,AE是角CAB的角分线
所以三角形AEC全等于三角形AEH (AAS)
所以角AEC=角AEH
因为CD垂直AB
所以CD//EH
所以角CFE=角FEH
所以角CFE=角CEF
所以CF=CE
 
 
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