在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发,以相

问题描述:

在直角三角形ABC的场地上,∠B=90°,AB=AC,∠CAB的角平分线AE交BC于点E.甲、乙两人同时从A处出发,以相同的速度分别沿AC和A-B-E线路前进,甲的目的地为C,乙的目的地为E,请你判断一下,甲乙两人谁先到达各自的目的地?并说明理由.
1个回答 分类:数学 2014-09-25

问题解答:

我来补答
∠B=90°,应该【AB=BC】
做ED⊥AC于D
∵AE是∠CAB的角平分线
∴∠BAE=∠DAE
又:∠ABE=∠ADE=90°
∴∠AEB=∠AED
又:AE=AE
∴△ABE ≌ △ADE
∴AB=AD,BE=DE
又:AB=BC
∴∠A=∠C=45°
又:ED⊥DC
∴EDC是等腰直角三角形
∴ED=DC
∴AB+BD=AD+DE+AD+DC+AC
∴甲乙同时到达
 
 
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