在等边三角形ABC内取一点P,使∠BPC=150°,求证:以PA、PB、PC为边长的三角形是直角三角形

因为 等边三角形ABC
所以 AB=BC,角ABC=60度
所以 可把三角形BPA绕点B旋转到三角形BDC,A点与C点重合,P点与D点重合,连接PD
所以 角ABP=角CBD,PB=BD,DC=PA
所以 角ABC=角PBD=60度
因为 PB=BD
所以 三角形BDP是等边三角形
所以 角BPD=60度
因为 角BPC=150度
所以 角DPC=90度
因为 PB=BD,DC=PA
所以 以PA、PB、PC为边长的三角形是直角三角形DCP