如图,三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,点E在BC上,过点C作CF⊥AE于F,延长CF使CD=AE,连接BD

因为 acb=90度 所以∠ACF+∠DCB=90度
又因为∠ACF+∠CAE=90度 所以∠DCB=∠CAE ①
因为AC=BC ② CD=AE ③ 所以由123可证△ACE与△CBD全等
所以∠DBC=∠ACB=90 所以BD⊥BC
纯手打 望给分